Надо четко отдавать себе отчет, что все время бегать быстро невозможно - во время объемных или темповых работ "мгновенный" результат снижается. Поэтому нельзя делать подобные работы близко к старту. Это на будущее.

Уровень в 20 минут на 5 км не такой уж и сложнодостижимый, чтобы требовать каких-то специальных тренировок. Вполне достаточно раз в неделю бегать длительную до 1 часа, темповый бег от 3 км до 6-8 км, либо повторный темповый бег на двух-трех отрезках, а также двух-трех восстановительных пробежек по 30-40 минут.
При этом важно сначала просто набрать общий объем, бегая раза 4 в неделю, причем один раз - длинно (30% от объема за неделю!). Две-три недели подряд поднимать объем на 10-15%, еще неделю сбрасывать % на 30.

С объема км 30, можно пробовать вводить темповые пробежки - после не менее 3 км разминки, прямо по ходу пробежки увеличивать темп на 2-3 км, либо 10 минут, в конце оставляя пару км для заминки. Такую тренировку лучше делать за два-три дня до длительной! Темповый бег стоит увеличивать (% на 10 в неделю), меняя по неделям с темповым бегом на отрезках - деля объем на два-три отрезка чередуя их на восстановительный бег около 3-5 минут. При этом нельзя увеличивать общий объем, а длительную пробежку следует укоротить.

Темповый бег способен угнетать психику, поэтому каждые две-три недели допустимо делать перерыв, выполняя скоростную тренировку в виде спринтерских ускорений - 5-10 раз по 60-80 м, через полное восстановление трусцой. До и после - разминка от 3 км, заминка от 1 км. В дальнейшем по мере роста тренированности, спринтерскую тренировку можно включать в план за день-два перед,либо на следующий день после темповой пробежки.

Кроме всего прочего, необходимо находить время на выполнение простейшего ОФП и специальных беговых упражнений (лучше всего - после разминки), а после пробежки аккуратно делать разминку.

На неделе перед стартом, либо прикидкой, достаточно легких пробежек и небольшой спринтерской работы, темпового бега не дольше 5-6 минут (за 4-5 дней до старта).

П.С.: спринт как-то не очень сочетается со стайерскими дистанциями - тренировать одновременно на рекорд и тройку и 400 м уже практически невозможно - что же говорить про 5000 м?! Нужно расставить приоритеты с учетом способностей.