Это ваша особенность, да. Ей обладают все нетренированные люди.
Если очень коротко, у вас совершенно неверные представления и стандарты.
Ваши "небольшие тренировки" это называется разминка. А ваша "большая" тренировка это небольшая.
А указанный в посл. предложении целевой пульс это пульс СПОРТСМЕНА, тренированного человека, а не "бросил и побежал, но плана нет, целей нет и бегаю для себя".
Это пульс челоовека, пробегающего 10 км за 42 мин. А марафон за 3-10 хотя бы.
А у вас обычный пульс обычного, не тренировавшегося человека.

Если у вас нет лишнего веса и вы нормально физически развиты, то причина высокого пульса в неготовности организма к бегу. То, как вы сейчас тренируетесь, совершенно недостаточно для какого-либо прогресса. Фактически у вас одна маленькая тренировка в неделю (те, что по 2-3 км - это в лучшем случае физзарядка).
Поэтому вам нужна не спецтренировка для людей с большим пульсом, а обычный, сбалансированный по интенсивности, план подготовки. Но надо быть готовым к тому, чтобы тратить как минимум 4-5 часов в неделю (3-4 тренировки).

@Сергей Зухер, Спасибо

@Sasha Zivers, спасибо.

две "небольшие" по 2-3 км по утрам и одна "большая" на выходных минимум 30 минут или 5-6 км .По утрам зарядку можно делать каждый день  а не два раза в неделю на зарядку угодит  15-20 мин 10-15 мин бег 5 мин разминка.Одна большая напоминает востановительную тренировку   на пульсе до 120-ти .Очень мало занимаешься поэтому любую двигательную активность считаешь тренировкой.Если тебе за 50-сят как мне.Забудь про км при твоей скорости хватит и времени контролируй пульс.Зарядка каждый день(это ты называешь небольшой тренировкой).Востановительный бег один или два раза в неделю.Теперь о тренировках длинный кросс один раз в неделю бег 1,5-2 часа удобно в выходные .И три четыре в будни.Любая тренировка это разминка бег 10-20 мин и растяжка 5-10 мин.Дальше бег отрезки во время бега делаешь быстрые отрезки   200-400 метров две серии по 5-6 раз отрезок не бежим пока пульс не станет меньше 140.Следущая тренировка меленные отрезки 800-1200 5-8 отрезков .Очередная ещё более медленные  2000-3200 3-5раз каждый раз пульс во время медленного бега должен востановиться ниже 140.После отрезков упражнения пресс спина руки и заминка бег очень медленный 10 мин.

Это плохая подготовка.

Чтобы пульс упал до хотя бы 160 уд/мин при 5мин/км, нужны длительные (1.5-2,5 ч) на относительно низком пульсе (150-155 в среднем  для начала). Чтобы такие длительные бегать без проблем, придется нарастить недельный объем до 4,5-7,5 ч (плавно). И так круглый год. И вот тогда, через год-другой (третий-четвертый - у кого как) будет заметен прогресс.
126-140 ЧСС при темпе 5 минут/км (на десятке)? Это не всем дано.

Если бегать по 2 и даже 6 км 2-3 раза в неделю пульс не опустится до приемлемых значений.Раздражитель незначительный для организма,поэтому не происходит адаптации.Как тут пишут,процесс этот длительный,требует регулярности и осмысленности.Возможно стоит попробовать применить небеговые занятия,вел,ходьбу,плаванье.Заняться укреплением ОДА через ОФП,решить проблему веса.