И ещё! Зачем же сразу каждый день. Даже те кто бегает всю жизнь, стараются оставлять день, а то и два в неделю, для восстановления. Начинать лучше через день.

Так и должно быть!Ничего страшного.Просто уменьшите нагрузки,потом постепенно поднимайте.Все не спеша,(добавлять),500 метров,600,700,800...ну а что бы ноги совсем не болели...такого не бывает.Только когда втянетесь в тренировочный процесс.
Главное не слушать "знатока" что написал ниже.

Вы начали традиционно для новичков неподготовленный бег без контроля пульса и в ущерб сердечно сосудистой системе.
Для начала сделайте анализ крови на уровень уровень гемоглобина - вполне возможно у вас показатели ниже нормы (для женщин нормальное значение гемоглобина варьирует от 120 до 140 г/л) и его нужно вначале нормализовать под руководством медика.
Купите пульсометр для контроля ЧСС (для начала недорогой на пример в Декатлоне https://www.decathlon.ru/kardiometr-onrhythm-310-id_8349689.html) и определите свои пульсовые зоны http://ggym.ru/calc/hr.php#uf . Поменяйте режим тренировок - через контроль пульса и время занятия. Старайтесь основное время тренироваки в первые месяцы бегать на максимально низком пульсе (в диапазоне 120-135). Если пульс подскакивает - смело переходите на быстрый шаг до опускани пульса к 120-125.  Как неполохая альтернатива бегу - запишитесь в группу скандинавской ходьбы (там при правильном подходе к технике движения и скорости (не как у бабулек, которое волокут лыжные палки) можно получать сбалансированную и не травмоопасную нагрузку на опорно-двигательную систему).
Через полгода можно возвращаться к беговым нагрузкам когда укрепится опорно двигательный аппарат и разовьется сердечно сосудистая система - (бонус - снизится вес :).

Если начали заниматься неделю назад и занимались каждый день, то нагрузка великовата. Возможно дело и не только в этом. Раз есть тренер, то давайте ему обратную связь обязательно. Если что-то беспокоит, то не стесняйтесь говорить ему об этом. Тренер нужен и для этого в том числе.

Бегать медленно (трусцой) и дозированно  (не должно быть одышки) пока ноги не привыкнут (1-2 месяца), постепенно (может даже по 200-300 м за раз) увеличивая дистанцию, потом все пойдет веселее.

Всё говорит о том, что Ваш опорно-двигательный аппарат и сердечно-сосудистая система не готовы к таким нагрузкам.
Вы можете пока не бегать, а много быстро ходить, за счёт этого разовьется ССС. Не думайте что "все бегают, а я хожу"- это стыдно, наоборот, будет виден системный подход к тренировкам.
Если есть лишний вес ( хотя по фото это не очевидно), то бег может привести к травмам коленей, и в этом случае вообще бег не принесет никакой пользы.
Кроссовки подбирайте с максимальной амортизацией учитывая пронацию стопы (можно пойти в специализированные магазины и пройти тест)

Прежде чем начать бегать,нужно посетить врача.Если нет противопоказаний,нагрузку нужно выбирать посильную.После занятия не должно быть чувства измождения и боли в мышцах.Наоборот,должно быть чувство прилива сил и подьема настроения.Если имеется значительный лишний вес,то нужно решить эту проблему.Бег может только усугубить имеющиеся отклонения или заболевания.

Учитывая то, что Вы написали, посмею предположить, что проблема в том, что предлагаемый тренером уровень нагрузки слишком сложен для Вас.
Нужно начать более постепенно и планомерно.