В молодости вышел на контрольный забег с совсем небольшим насморком. На финише появился озноб , увезли в диспансер, результат - на фоне ОРЗ блокада левого желудочка, 2 недели пролежал.  

Если температуры нет, ничего не меняю., насморк не мешает, на время бега он вообще уходит. Правда, потом обратно приходит, зараза.
При любой повышении т-ры - никакого бега.  Как только температура становится нормальной, бегаю, как обычно. Правда, больше 37.5 много лет уже не было, но если бы поднималась до 38 и выше, надо бы, конечно, возвращаться к бегу постепенно .

По личному опыту сложилось такое правило - Когда моё самочувствие говорит мне о том, что я выздоровел на все 100%, жду ещё 5 дней, и только тогда возвращаюсь к тренировкам.

Однозначно,что любое повышение температуры выше 37 это отказ от тренировок. После нормализации температуры и уменьшении или исчезновении симптомов ОРВИ, пару дней выжидаю и делаю пробную пробежку на очень медленном темпе и ЧСС до 120 и оцениваю свое состояние.В любом случае, даже при незначительном ОРВИ, неделю бегаю на восстановительном темпе и соответствующей ЧСС,далее по обстоятельствам. Если температуры нет,но есть кашель и насморк,то опять же бегаю и определяю мешают ли эти симптомы тренировке,т.е тяжело ли дышать,увеличивается ли одышка, нарастает ли ЧСС по сравнению с обычной тренировкой.Но все это только мое мнение.Обьемы конечно снижаются на треть, а определять время когда можно бегать в полную силу нужно индивидуально, по самочувствию,обычно через две недели после исчезновения симптомов ОРВИ.

Насморк вообще не проблема, наоборот у меня лучше чистится нос во время бега;) Никогда этот фактор не останавливал.
С темп-рой выше 37.5 я бы точно не выходил на пробежку, все симптомы что организм просит отдыха, а не нагрузки.