Не рекомендую, если есть цель достигать прогресса. Это мешает концентрироваться на своих ощущениях, вовремя распознавать сигналы организма, контролировать технику, темп и пр.
Тренировка должна быть тренировкой и направленной на осознанную и контролируемую работу систем для достижения целей тренировки. Даже при работе над техникой бега приходится учитывать много нюансов и контролировать сразу несколько параметров может быть непросто. Наушники еще усложняют эту задачу. Плюс Вы с этической точки зрения несете ответственность за то, чтобы не доставлять неудобств других бегунам. А значит Вашу энергию нужно ее тратить на то, чтобы контролировать происходящее вокруг. Наушники практически оставляют Вам для контроля только глаза, сужая Ваши возможности.
На соревнованиях аналогично. Есть цель и ее нужно достичь. Концентрация должна быть на работе организма, каждой его подсистемы, не создавания помех другим. Таких аспектов много.
Но если нет цели прогресса, а бег просто ради поддержания какой-то формы, ради удовольствия, то наушники ничем не помешают.

жду вопроса какие трусы мне надеть на забег.

Хотелось бы развить тему навязывания темпа. Из этого эффекта можно извлечь определенную выгоду, если правильно подобрать музыкальное сопровождение.
По моим субъективным ощущениям, постоянный внешний источник ритма позволяет стабильно держать темп на всей дистанции и сглаживает ощущение усталости, поскольку сознание не может концентрироваться сразу на нескольких раздражителях, и если вы слушаете музыку, то чувство усталости притупляется.
Однако важно правильно подобрать треки, избежав при этом резкой смены или завышения ритма, так как время пробежки обратно пропорционально ритму. Если брать в качестве примера электронную музыку, то в зависимости от длительности бега я бы распределил жанры так: 30 мин - dnb (160-180 bpm), 30-60 мин - house\trance (125-135 bpm), 60-120 мин - synthwave/vaporwave (100-120 bpm).

Я длительные одно время бегал в наушниках (прям не мог без них), потом наушники потерял, новые покупать только для бега было в лом. Бегаю сейчас спокойно без них. Больше сосредоточиваюсь на ощущениях от бега и на реакциях организма.

На соревнованиях однозначно не стоит. На большинстве бег в наушниках не рекомендуется/запрещен, хотя на любителей конечно не обращают в этом плане внимания. Также, однозначно, нельзя бегать в наушниках если вы бегаете по автомобильным дорогам, какими бы они пустынными не были.
А так если вам нравится бегайте, ничего плохого нет. От музыки возможен эффект навязывания темпа, т.е. под быструю музыку захочется бежать быстрее.
Поначалу, к примеру, аудиокниги будут хорошим подспорьем на длительных пробежках. А если будете заниматься дальше, то, вполне возможно, придете к тому, что музыка или аудиокниги будут скорее мешать.

Наталья, а какие тут могут быть рекомендации? Это же дело вкуса и привычки. Если вам нравится и удобнее бегать под музыку или последние известия, так в чем проблема? Многие бегают.
Самое лучшее на соревнованиях - делать все так, как вы привыкли на тренировках.