Первое о чем стоит задуматься, когда ноги начинают болеть от нагрузки - уровень амортизации обуви - ее стоит повысить, т.е. приобрести более амортизирующие кроссовки. Второе - обратить внимание на пронацию - возможно, кроссовки не подходят Вам по этому параметру.

Укрепляющие упражнения стоит выполнять регулярно и их действительно можно найти в инете. Однако сам процесс укрепления связок/мышц длится не один месяц, при этом бегать много нельзя, а значит, невозможно готовиться к соревнованиям! Поэтому Вы явно поторопились, не вылечившись и не освоив объемы (уже сейчас, планируя старт в середин мая, стоит бегать не менее 40 км в неделю!), стартовать на полумарафоне не имеет смысла для здоровья!