Старайтесь тренироваться через день, т.е. 3-4 раза в неделю.
Следите за своим пульсом - выше 170/в минуту бегать не стоит!
Объем нужно поднять до 30 км, добавляя каждую неделю к текущему уровню километража по 10%.
Одну тренировку делайте длительной (~30% всего километража) - бегите ее особенно медленно (до 150-155 ударов в минуту!).
За 9-12 дней до старта нужно найти промеренную трассу (стадион?) и пробежать (после разминки 3-4 км - медленно!) отрезок 1,5км-2 км длиной на результат (бежать в одиночку!), отсечь время, сделать заминку (1-2 км). Полученный средний темп будет примерно равен соревноватлеьному на 5 км. Если есть возможность - не начинать бег на 5 км выше этого темпа!!

Про 10 км будет другой разговор!
Неделю после старта на 5 км следуте отдохнуть - бегать через два дня отдыха, а потом вернуть объем в 30 км в неделю и поднимать выше (+10% в неделю). Длительная может достигать 1 часа и больше.
Если есть возможность, стартовать на дистанциях 3-5 км раз в две недели, стараясь начинать медленно, распределяя силы по дистанции. Получится сделать всего один такой "промежуточный" старт.
За 9-12 дней до старта следует пробежать контрольный бег на 3 км (после разминки 3-4 км), потом выполнить заминку (1-2 км). Стартовать на 10 км в этом темпе (не выше!).
Это все, что можно сделась за оставшееся до старта время..