Виды и степени плоскостопия бывают разными. Посоветовал бы обратиться за консультацией к спортивному врачу-ортопеду в физдиспансер.

Потому, что в одном случае достаточно будет специализированной беговой обуви, в другом - без специальных стелек не обойтись, в третьем возможно потребуются некоторые "медикаментозные меры".
В любом случае, доктор подскажет и срециальные упражнения для стопы, без которых не обойтись!