Попробовав оба типа кроссовок, для себя решил так:
Асфальтовые кроссы - это прежде всего амортизация.
Внедорожники - это цеплючий протектор, водостойкость и т.п.

В Асфальтовых кроссах смело можно бегать по грунту. Только если это не глухой лес с сухими ветками на земле или гора с острыми камнями - тут велик шанс прокола подошвы и нужна дополнительная защита (как то спец. вставки в подошву). Если грунт - это дорожка в поле, тропинка в лесу - никаких противопоказаний. Скорее всего вы и разницу не заметите.
Внедорожники - это только бездорожье, ну и для России бег зимой. По асфальту очень быстро сотрёте протектор, да и амортизации скорее всего будет не хватать. Внедорожники чаще всего ощущаются "дубоватыми" после амортизации хороших асфальтовых моделей.

Подытоживая ваш случай: асфальтовые однозначно.

А такой вопрос по поводу этих (да и любых триальных) кроссовок - если соотношение асфальт/грунт примерно 80/20 процентов - в каких кроссовках лучше бегать, в "асфальтовых" или все же в "грунтовых"?)